ตัวแปลงเลขฐาน

ตัวเลข ไม่ใช่ไบต์

เครื่องมือนี้แปลงค่าของตัวเลข เลขฐานสิบ 255 คือ 11111111 ในเลขฐานสอง 377 ในเลขฐานแปด ff ในเลขฐานสิบหก และ 73 ใน Base36

การเข้ารหัสไบต์อย่าง Base16 และ Base2 ทำสิ่งที่ต่างออกไป คือเข้ารหัสข้อความหรือไฟล์ ข้อความ 255 มีสามอักขระ ซึ่งจัดเก็บเป็นไบต์ 32 35 35 ในเลขฐานสิบหก หรือ 00110010 00110101 00110101 ในเลขฐานสอง ใช้หน้านี้เมื่อต้องการเลขฐานสิบหกของตัวเลข และใช้ตัวเข้ารหัสไบต์เมื่อต้องการเลขฐานสิบหกของอักขระหรือไฟล์

ระบบเลขฐานแบบค่าประจำหลักทำงานอย่างไร

ในทุกฐาน แต่ละหลักมีค่าเท่ากับฐานยกกำลังตำแหน่งของหลักนั้น โดยนับจากขวาเริ่มที่ศูนย์ เลขฐานสิบหก ff คือ 15 × 16 + 15 = 255 และเลขฐานสอง 11111111 คือ 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255 ฐานที่มากกว่า 10 จะใช้ตัวอักษรเป็นหลักต่อจากตัวเลข ดังนั้นใน Base36 a หมายถึง 10 และ z หมายถึง 35 ส่วน Base62 ใช้ทั้งตัวพิมพ์ใหญ่และตัวพิมพ์เล็ก ตัวอักษรสองแบบนี้จึงมีค่าต่างกันใน Base62

เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักแทน 4 บิตพอดี และเลขฐานแปดหนึ่งหลักแทน 3 บิต นี่คือเหตุผลที่โปรแกรมเมอร์ใช้เลขฐานสิบหกและฐานแปดเป็นวิธีเขียนเลขฐานสองแบบย่อ เช่น 1111 1111 จะกลายเป็น ff ทีละกลุ่ม

ตัวเลขขนาดใหญ่และจำนวนลบ

ตัวแปลงนี้ใช้จำนวนเต็มความแม่นยำไม่จำกัด (JavaScript BigInt) ตัวเลขที่ยาวมากจึงยังคงถูกต้องแม่นยำ เครื่องคิดเลขหลายตัวและตัวเลขธรรมดาของ JavaScript จะสูญเสียความแม่นยำเมื่อค่าเกิน 9007199254740991 (2 ยกกำลัง 53 ลบ 1) ตัวอย่างเช่น parseInt('ffffffffffffffff', 16) คืนค่า 18446744073709552000 ขณะที่ค่าที่ถูกต้อง ซึ่งเป็นจำนวนเต็มไม่มีเครื่องหมายขนาด 64 บิตที่ใหญ่ที่สุด คือ 18446744073709551615

จำนวนลบจะถูกแปลงพร้อมเครื่องหมายลบ -255 จึงเป็น -ff ในเลขฐานสิบหก ซึ่งไม่ใช่รูปแบบส่วนเติมเต็มสอง (two's complement) ที่ใช้กับจำนวนเต็มความกว้างคงที่ในหน่วยความจำ หากต้องการรูปแบบนั้น ให้บวก 2 ยกกำลังความกว้างบิตก่อน เช่น สำหรับ 8 บิต -1 + 256 = 255 ซึ่งคือ ff เครื่องมือนี้รองรับเฉพาะจำนวนเต็ม ไม่รองรับเศษส่วน ทุกอย่างทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ

การแปลงเลขฐานในโค้ด

// JavaScript
parseInt('ff', 16);                          // 255
(255).toString(2);                           // '11111111'
BigInt('0xffffffffffffffff').toString(10);   // '18446744073709551615'

# Python
int('ff', 16)                  # 255
bin(255), oct(255), hex(255)   # ('0b11111111', '0o377', '0xff')