Anleitung
- Geben Sie die Zahl ein, die Sie umrechnen möchten.
- Wählen Sie unter „Eingabebasis“ das Zahlensystem, in dem sie geschrieben ist, von 2 bis 36 oder Base62.
- Lesen Sie das Ergebnis gleichzeitig in Binär, Oktal, Dezimal, Hex, Base36 und Base62 ab.
- Für jede andere Basis wählen Sie diese unter „Eigene Basis“ als Ziel aus.
Zahlen, keine Bytes
Dieses Tool rechnet den Wert einer Zahl um. Die Dezimalzahl 255 lautet binär 11111111, oktal 377, hexadezimal ff und in Base36 73.
Bytekodierungen wie Base16 und Base2 tun etwas anderes: Sie kodieren Text oder Dateien. Der Text 255 besteht aus drei Zeichen, gespeichert als die Bytes 32 35 35 in Hex oder 00110010 00110101 00110101 in Binär. Verwenden Sie diese Seite für die Hex-Darstellung einer Zahl und die Byte-Encoder für die Hex-Darstellung von Zeichen oder einer Datei.
Wie Stellenwertsysteme funktionieren
In jeder Basis ist eine Ziffer so viel wert wie die Basis hoch ihrer Position, von rechts gezählt und bei null beginnend. Hex ff ist 15 × 16 + 15 = 255, und binär 11111111 ist 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255. Basen über 10 setzen die Ziffern mit Buchstaben fort, sodass in Base36 a für 10 und z für 35 steht. Base62 nimmt zusätzlich die andere Schreibweise der Buchstaben hinzu, sodass Groß- und Kleinbuchstaben dort unterschiedliche Werte haben.
Eine Hex-Ziffer steht für genau 4 Bit und eine Oktalziffer für 3 Bit. Deshalb nutzen Programmierer Hex und Oktal als Kurzschreibweise für Binärzahlen: 1111 1111 wird Gruppe für Gruppe zu ff.
Große und negative Zahlen
Der Konverter verwendet Ganzzahlen mit beliebiger Genauigkeit (JavaScript BigInt), sodass auch lange Zahlen exakt bleiben. Viele Taschenrechner und gewöhnliche JavaScript-Zahlen verlieren oberhalb von 9007199254740991 (2 hoch 53 minus 1) an Genauigkeit. So liefert parseInt('ffffffffffffffff', 16) den Wert 18446744073709552000, während der korrekte Wert, die größte vorzeichenlose 64-Bit-Ganzzahl, 18446744073709551615 lautet.
Eine negative Zahl wird mit ihrem Minuszeichen umgerechnet, sodass -255 in Hex -ff lautet. Das ist nicht die Zweierkomplement-Darstellung, die für Ganzzahlen fester Breite im Speicher verwendet wird. Um diese zu erhalten, addieren Sie zuerst 2 hoch die Bitbreite: Bei 8 Bit ergibt -1 + 256 = 255, also ff. Es werden nur ganze Zahlen unterstützt, keine Brüche. Alles läuft in Ihrem Browser.
Basisumrechnung im Code
// JavaScript
parseInt('ff', 16); // 255
(255).toString(2); // '11111111'
BigInt('0xffffffffffffffff').toString(10); // '18446744073709551615'
# Python
int('ff', 16) # 255
bin(255), oct(255), hex(255) # ('0b11111111', '0o377', '0xff')Häufig gestellte Fragen
Wie rechne ich Binär in Dezimal um?
Geben Sie die Binärzahl ein, wählen Sie die Basis 2 und lesen Sie das dezimale Ergebnis ab. Von Hand addieren Sie die Stellenwerte aller Ziffern, die 1 sind: 1010 im Binärsystem ist 8 + 2 = 10.
Wie rechne ich Dezimal in Hex um?
Geben Sie die Zahl mit ausgewählter Basis 10 ein und lesen Sie das Hex-Ergebnis ab. Von Hand teilen Sie wiederholt durch 16 und schreiben die Reste in umgekehrter Reihenfolge auf: 255 geteilt durch 16 ergibt 15 Rest 15, also ff.
Gibt es eine Grenze für die Größe der Zahl?
Es gibt keine feste Grenze. Das Tool rechnet mit BigInt, sodass auch eine Zahl mit Hunderten von Stellen exakt umgerechnet wird. Sehr lange Zahlen dauern lediglich etwas länger.
Warum unterscheidet sich das Hex von 255 hier vom Ergebnis des Base16-Encoders?
Kann ich Zahlen mit Nachkommastellen umrechnen?
Nein. Der Konverter arbeitet nur mit ganzen Zahlen. Brüche wie 0,1 haben in einer anderen Basis oft keine exakte Darstellung und liegen daher außerhalb seines Anwendungsbereichs.